Il secondo gruppo di studiosi, di cui abbiamo accennato in precedenza, ritiene che l'accelerazione sia fondamentale rispetto agli altri fattori.
La Terra si trova per tutto il tempo in uno stato inerziale, mentre l'astronave lo è soltanto nella parte centrale del tragitto; alla partenza dalla Terra ha subito un'accelerazione, una decelerazione in prossimità della Stella, un'accelerazione centripeta se decide di circumnavigare la stella, oppure un brusco cambiamento di direzione con accelerazione per allontanarsi e infine una decelerazione per atterrare: in queste fasi non è applicabile la teoria della Relatività Ristretta.
Sappiamo, infatti, che un cambiamento di direzione rompe la simmetria introducendo un'accelerazione e la Relatività Ristretta è utilizzabile solo nei sistemi inerziali, mentre la teoria della Relatività Generale può essere applicata sia su sistemi inerziali, sia su sistemi accelerati.
Come vedremo nella successiva pagina sulla gravità, l'accelerazione produce lo stesso effetto di un campo gravitazionale (redshift gravitazionale) e di conseguenza un rallentamento del tempo. Basilio vedrà l'orologio terrestre andare più veloce del suo.
Poiché l'astronave non è un sistema di riferimento inerziale e solo Basilio subisce le accelerazioni e le decelerazioni, mentre Arturo è rimasto sempre nel sistema inerziale terrestre, la simmetria si è rotta e quindi il paradosso cade: Basilio è più giovane di Arturo.
Ci sono tuttavia due considerazioni da fare.
Intanto gli effetti delle accelerazioni si compensano con quelli delle decelerazioni.
Inoltre, le accelerazioni, per quanto intense, sono di breve durata (le abbiamo considerate trascurabili) rispetto al lungo tragitto fino alla Stella, perciò gli effetti sono minimi e la dilatazione temporale è dovuta solo alla velocità relativa del tratto percorso con moto uniforme.
È sufficiente la Relatività Ristretta quindi per risolvere il paradosso.