Come per la velocità, anche con la gravità il tempo subisce effetti relativistici: quando un corpo si trova nei pressi di una massa relativamente grande, il tempo scorre più lentamente. Il fenomeno è chiamato dilatazione temporale gravitazionale o dilatazione gravitazionale del tempo.
Si tratta di un fenomeno che avviene in concomitanza con il redshift gravitazionale, uno dei tre tipi di cui abbiamo accennato in precedenza. La dilatazione dei tempi ha effetti sulla frequenza di un'onda elettromagnetica, o meglio, un fotone perde energia allontanandosi dalla sorgente di un campo gravitazionale. Parte dell'energia del fotone, infatti, serve per “sfuggire” al campo gravitazionale. Conseguenza di ciò è che un osservatore vedrà lo spettro spostarsi verso il rosso - o verso il blu in caso di avvicinamento - (redshift gravitazionale).
Secondo la teoria della Relatività Generale, la massa di un oggetto altera la natura dello spazio-tempo deformandone la struttura geometrica: quanto più grande è la quantità di materia, tanto maggiore è la curvatura dello spazio-tempo.
La gravità, che per Newton era una forza, con Einstein diventa una distorsione dello spazio-tempo.
Questa curvatura è responsabile della gravità e, se la velocità della luce non può variare, alla modifica dello spazio consegue necessariamente la variazione del tempo.
Essendo tempo e spazio strettamente collegati, se lo spazio è incurvato dalla forza gravitazionale, anche il tempo si incurva allo stesso modo: la contrazione dello spazio induce la dilatazione del tempo e viceversa. Si veda l'animazione qui sotto.
Un pianeta piccolo come la Terra produce una piccola curvatura dello spazio-tempo e quindi un rallentamento di solo qualche microsecondo al giorno. Se, tuttavia, si considerano oggetti di grande massa, come una stella a neutroni, il rallentamento diventa significativo. Se poi ci si ritrova sulla superficie di un buco nero, il tempo rallenta fino a fermarsi.
La dilatazione temporale gravitazionale è maggiore al centro dell'oggetto massivo e diminuisce con la distanza.
Questo effetto relativistico è stato dimostrato sperimentalmente più volte fin dal 1959 con gli orologi atomici, prima su una torre alta, poi su aerei, sulla Stazione Spaziale Internazionale e infine con i satelliti GPS.
A 10.000 km di altitudine il tempo scorre più velocemente di circa 30 microsecondi (0,00003 secondi) al giorno, a 20.000 km è più rapido di 40 microsecondi.
![]() | ![]() |
![]() |
L'ascensore di Einstein
All'interno del nostro sistema di riferimento, l'effetto di un campo gravitazionale è indistinguibile da un'accelerazione o dalle forze inerziali, come la forza centrifuga (principio di equivalenza tra gravità e inerzia).
Proponiamo il classico esempio dell'ascensore di Einstein.
Un osservatore fluttua all'interno di un ascensore spaziale in moto uniforme, senza possibilità di vedere al di fuori. Improvvisamente cade a terra. Egli non è in grado di stabilire se la forza che percepisce verso il basso è dovuta a un moto accelerato verso l'alto che ha spinto in alto rapidamente l'ascensore o alla forza di gravità esercitata da qualche pianeta al quale si è avvicinato, perché la forza di gravità, le forze di inerzia e il moto accelerato hanno la stessa natura.
Vediamo ora un esempio, basato sul principio di equivalenza, relativo agli effetti sul tempo prendendo come riferimento la stazione spaziale che appare sul fantastico film “2001 odissea nello spazio” (1968) di Stanley Kubrick.
La stazione ruota uniformemente intorno al centro, generando una forza centrifuga che l'astronauta, posta nel grande anello, percepisce pari alla forza gravitazionale terrestre. Al centro, dove non c'è gravità, si trova un altro astronauta. Entrambi portano orologi identici. Un osservatore esterno, se potesse scrutare i due orologi, vedrebbe quello dell'astronauta nell'anello periferico, che è in moto rispetto all'altro, correre più lentamente di quello posto nella zona centrale e giudicherà che realmente l'orologio periferico ritarda.
La forza centrifuga ha prodotto una dilatazione temporale gravitazionale.
![]() | |
![]() | ![]() |