Induzione elettromagnetica

Flusso magnetico

Per descrivere l'induzione magnetica occorre prima definire una nuova grandezza: il flusso magnetico.

Consideriamo per semplicità un campo magnetico uniforme che attraversa una superficie S.
Si definisce flusso di induzione magnetica Ф il prodotto scalare dei vettori B e S, che rappresenta il numero di linee di forza che attraversano la superficie.

Se la superficie è perpendicolare alle linee di forza del campo magnetico, abbiamo:

Ф = B · S

Se la superficie non è perpendicolare, il flusso è minore è si riduce a zero quando la superficie è parallela alle linee del campo magnetico.
Inoltre, il suo valore è più o meno grande secondo l'intensità del vettore induzione magnetica .

La superficie S nella figura è rappresentata di profilo.

1. S è attraversata da 6 linee di flusso;
2. S ha la stessa inclinazione di 1 ma l'altezza è la meta: è attraversata da 3 linee;
3. S ha le stesse dimensioni di 1 ma è più inclinata: è attraversata da 4 linee;
4. S è parallela alle linee di flusso: non è attraversata da nessuna linea.

Consideriamo ora una spira. Si chiama flusso magnetico concatenato con la spira quello che attraversa la superficie racchiusa dalla spira:

Ф = π · r2 · B

Valgono anche qui le considerazioni fatte in precedenza.

Nel SI l'unità del flusso magnetico è il weber (Wb) che corrisponde a 1 joule su 1 ampere:

Trasformazione di magnetismo in elettricità - Induzione elettromagnetica

Le esperienze di Ørsted avevano dimostrato che il movimento delle cariche elettriche produce effetti magnetici. Possiamo aspettarci allora che un magnete in movimento o un campo magnetico variabile producano effetti elettrici?

A dimostrare l'esattezza di questa ipotesi fu un rilegatore di libri britannico: Michael Faraday (1791 - 1867).
Nel 1830 costruì un circuito chiuso in cui era inserito un galvanometro, strumento che rileva il passaggio di corrente anche molto debole.
Muovendo la calamita in vicinanza di questo circuito, il galvanometro segnalava il passaggio di corrente: il movimento di un magnete produce corrente elettrica.

Si chiama induzione elettromagnetica la produzione di una corrente elettrica in un conduttore per azione di un campo magnetico in movimento e la corrente generata in questo modo è chiamata corrente indotta.

L'induzione elettromagnetica può essere prodotta da un magnete permanente, da un elettromagnete o anche da un conduttore percorso da corrente, e non ha nessuna importanza che il magnete stia fermo e il conduttore si muova o viceversa: ciò che conta è che il conduttore e il magnete si muovano “l'uno rispetto all'altro”.

Come aveva rilevato Faraday, infatti, fenomeni legati al movimento delle cariche elettriche rispetto a un magnete, o viceversa, si influenzano tra loro: una corrente elettrica produce un campo magnetico e un magnete esercita una forza magnetica su un conduttore percorso da corrente, per cui si verifica che una variazione del campo magnetico che è in grado di produrre una corrente elettrica indotta: è la variazione del campo magnetico che dà origine alla corrente indotta.

Corrente indotta dal movimento di un magnete

Consideriamo un solenoide all'interno di un circuito chiuso, dove è inserito un galvanometro.
Quando inseriamo un magnete nel solenoide e lo muoviamo rapidamente - o muoviamo un conduttore all'interno del campo magnetico - sugli elettroni liberi del conduttore si esercita la forza di Lorentz (F = qvB) che li fa muovere, cioè si crea una tensione (d.d.p.), chiamata forza elettromotrice indotta (f.e.m.i.), perché le spire del solenoide sono attraversate da un flusso magnetico in variazione, un flusso concatenato con le spire.

Se il movimento del magnete cambia verso, anche il senso della corrente si inverte e si inverte anche se si invertono i poli del magnete.

La forza elettromotrice indotta dura per tutto il tempo in cui il magnete si muove, cioè finché non cessa la variazione del flusso magnetico concatenato.

Passa il mouse sull'immagine per muovere il magnete.

Questo fenomeno si spiega con il fatto che, quando il magnete si avvicina, aumenta il numero di linee di forza che investono il magnete e viceversa quando si allontana.

Ciò che si verifica con questa esperienza è che l'energia meccanica (movimento del magnete o del conduttore) è direttamente convertita in energia elettrica.

Questo fenomeno è importantissimo perché su di esso sono basati sia i generatori di corrente elettrica (dinamo e alternatore), sia i motori elettrici.

Corrente indotta da apertura e chiusura di un circuito

Una corrente indotta si può ottenere anche con l'apertura e chiusura di un circuito.

Consideriamo un circuito primario in cui è inserito un generatore di corrente, un interruttore e un solenoide (la parte bassa della figura) e un circuito secondario in cui è inserito un galvanometro (la parte alta della figura).
Chiudendo il circuito primario, si genera una corrente indotta sul circuito secondario. L'ago di una bussola posto nelle vicinanze si muove solo per un brevissimo istante. Lo stesso avviene quando si apre il circuito.
Questo dimostra che la corrente indotta non è dovuta al passaggio della corrente nel circuito primario, ma solo alla sua variazione.

In altre parole, una corrente che circola in un conduttore induce una corrente in un secondo conduttore - fisso rispetto al primo - solo quando cambia la sua intensità e si interrompe quando il campo magnetico ritorna a un valore costante.

Passa il mouse sull'immagine per animarla.

Riassumendo, si può concludere che esistono due procedimenti per generare correnti e f.e.m. indotte:

1. variazioni di flusso di induzione magnetica causate da movimenti meccanici relativi dell'induttore e dell'indotto;
2. variazioni di flusso causate, senza movimenti meccanici, da variazioni dell'intensità o del verso della corrente che produce il flusso magnetico induttore.

Legge di Faraday-Neumann

Abbiamo visto che la corrente indotta è prodotta dalla variazione del campo magnetico da esso generata.
Aggiungiamo che la corrente indotta è tanto più intensa quanto più rapida è la variazione del campo magnetico.

Quantitativamente il fenomeno dell'induzione magnetica è espresso dalla legge di Faraday-Neumann*: se per qualsiasi causa varia il flusso magnetico concatenato con un circuito, si genera una differenza di potenziale indotta, cioè una forza elettromotrice indotta (f.e.m.i.), proporzionale alla variazione di flusso ΔФ nell'intervallo di tempo t in cui è avvenuta la variazione e inversamente proporzionale a Δt. In formula:

Ф è il flusso del vettore attraverso la superficie delimitata dal circuito, detto flusso concatenato.

La forza elettromotrice indotta è tanto più grande quanto maggiore è la variazione del flusso magnetico e quanto più velocemente essa avviene (nel caso dell'esperienza precedente: quanto più velocemente si muove il magnete all'interno del solenoide).

La legge di Faraday-Neumann è anche espressa nella forma:

Il segno - dipende dal fatto che il verso della corrente indotta è tale da provocare un effetto che tende a opporsi alle variazioni di flusso che hanno generato la corrente stessa (legge di Lenz)**, cioè il verso delle correnti indotte è tale che le loro azioni risultano repulsive quando il magnete si avvicina, attrattive quando si allontana; in altre parole, assumono sempre una forma di opposizione ai suoi moti.

Riferendoci all'esperienza precedente, se avvicino il polo Nord del magnete alla spira del solenoide, si induce una corrente che a sua volta genera un nuovo campo magnetico il cui verso produce sulla faccia che fronteggia la spira una polarità dello stesso segno e questo ostacola l'avvicinamento del magnete.

* Michael Faraday (1791 - 1867), fisico britannico; Franz Ernst Neumann (1798 - 1867), fisico tedesco.
** Jemilij Khristianovich Lenz (1804 - 1865), fisico russo. Mel 1834 trovò una regola per descrivere il verso della corrente.

Autoinduzione

Finora abbiamo visto la corrente indotta generata dalla variazione di un campo magnetico esterno, ma in un circuito percorso da corrente esiste anche un flusso magnetico concatenato con il circuito stesso, dovuto un'improvvisa variazione della corrente nel circuito (auto flusso o flusso autoconcatenato).
Questo provoca una forza elettromotrice indotta che, per la legge di Lenz, si oppone alla variazione del campo magnetico e anche della corrente.

Per esempio, la variazione del campo magnetico si ha quando si chiude o si apre un circuito:

1. quando si chiude il circuito, dovendo la corrente passare dal valore iniziale 0 a quello finale dato dalla legge di Ohm, la variazione non è istantanea perché c'è una forza elettromotrice dovuta all'autoinduzione che tende a far circolare la corrente in verso opposto e quindi ci vuole un certo tempo perché la corrente raggiunga la sua massima intensità (fig. 1);
2. quando si apre il circuito, campo magnetico e corrente diminuiscono rapidamente, ma si ha una tensione indotta che tende a prolungare il passaggio di corrente e questo provoca una scintilla tra i contatti dell'interruttore (fig. 2).

In questi due casi la corrente dovuta all'autoinduzione è chiamata extracorrente di chiusura e di apertura del circuito.

Per quanto riguarda il verso, in un circuito l'aumento della corrente produce una corrente indotta di verso opposto rispetto alla prima; viceversa, la diminuzione della corrente produce una corrente indotta dello stesso verso della prima.

Poiché l'intensità del campo magnetico generato da una corrente è proporzionale all'intensità I della corrente, anche il flusso autoconcatenato sarà proporzionale a I:

Фa = L · I

L è una caratteristica propria del circuito considerato, che dipende dalla sua forma e dalle sue dimensioni e si chiama coefficiente di autoinduzione o induttanza. Questa è molto elevata nei solenoidi.

Il valore della f.e.m. autoindotta si ricava dalla legge di Faraday-Neumann:

Poiché in conseguenza della legge di Lenz f.e.m.a. e ΔI hanno segno opposto, ne consegue che se aumenta l'intensità della corrente, la f.e.m.a. si oppone a questo aumento, e viceversa.

Nel SI l'unità di misura dell'induttanza L è l'henry (H) e corrisponde alla variazione di corrente di 1 ampere in 1 secondo che provoca l'insorgere di una forza elettromotrice indotta di 1 volt oppure corrisponde alla variazione dell'intensità della corrente di 1 ampere che provoca la variazione del flusso magnetico auto concatenato si 1 weber.

La corrente alternata

Vedi qui.

Macchine elettriche

Alternatore

Per produrre corrente elettrica alternata si usa l'alternatore, un apparecchio che produce corrente elettrica sfruttando energia meccanica. Il principio sul quale si fonda il suo funzionamento è l'induzione elettromagnetica.

Un alternatore è costituito da un sistema di bobine fisse, indotto fisso detto statore, posto nella parte esterna, da cui viene prelevata la corrente indotta. Il campo magnetico è invece prodotto da un elettromagnete con più coppie di poli magnetici alternati, chiamato rotore (la parte interna che ruota), in cui ciascun polo magnetico è generato da una bobina in cui circola una corrente continua prodotta da una dinamo ausiliaria. Il rotore è fatto girare producendo un flusso di campo magnetico variabile in ciascun avvolgimento dello statore.
Il movimento del rotore fa sì che davanti a ciascuna bobina si alternino un polo Nord e un polo Sud, con conseguente produzione di tensione indotta, che viene raccolta da due anelli metallici coassiali (collettori), solidamente collegati al rotore e poi, tramite contatti striscianti (spazzole), la corrente, che è alternata, viene immessa nel circuito esterno.

Alternatore. 1. statore; 2. rotore; 3. ingresso corrente continua; 4. uscita corrente alternata.
Clicca sull'immagine per vedere il flusso (Crediti: Andy Dingley - CC BY-SA 3.0)
Sotto: Collettori.

Gli alternatori, che si muovono a velocità costante che dipende sia dal numero di poli dello statore, sia dalla frequenza della corrente che si vuole ottenere, sono in genere di grandi dimensioni e vengono usati per produrre energia elettrica primaria direttamente collegati alle turbine delle centrali elettriche. Esistono anche alternatori più piccoli impiegati nelle automobili.

Gli alternatori sono macchine sincrone e possono quindi essere usati come motori: basta alimentarli con una corrente alternata uguale a quella che producono.

Dinamo

La dinamo è un dispositivo in grado di trasformare energia meccanica in energia elettrica usando l'induzione magnetica come per l'alternatore ma, invece di produrre corrente alternata, produce corrente pulsante che si mantiene sempre positiva o negativa.

La prima dinamo venne realizzata nel 1859 dallo scienziato italiano Antonio Pacinotti (1841 - 1912) ed è nota come anello di Pacinotti. Lo schema di questo apparecchio si ritrova pressoché invariato nelle dinamo attuali.
Essenzialmente consta di una parte fissa (induttore), costituita da una calamita o da una elettrocalamita. Nel campo magnetico di questa, si colloca la parte che viene fatta ruotare (rotore), costituita da un anello di ferro dolce. Sull'anello è avvolto a spirale un filo di rame isolato (avvolgimento) sul quale, per induzione elettromagnetica, si genera la corrente. A ogni gruppo di spire, che costituiscono l'avvolgimento, è collegata una coppia di lamelle; esse raccolgono la corrente indotta e, tutte insieme, costituiscono il collettore. Il collettore, ruotando insieme all'anello, striscia contro due contatti fissi (spazzole) collegati al circuito esterno di utilizzazione. Questi contatti sono i due poli della dinamo ai quali viene collegato l'utilizzatore.

In generale, una dinamo assomiglia a un alternatore ma, rispetto a questo, i collettori hanno due semianelli invece di due anelli interi, in modo che, quando le spire ruotano di 180° e il flusso è cambiato di segno, i contatti si scambiano, mantenendo la tensione in uscita dello stesso segno.

La dinamo della figura sotto è un dispositivo che trasforma l'energia meccanica in energia elettrica sfruttando il movimento della ruota della bicicletta.
La presa di moto, mediante un albero, fa ruotare un magnete permanente, attorno al quale c'è un nucleo di ferro dolce con una bobina.
La variazione del flusso del campo magnetico genera una corrente indotta che, tramite cavi, è portata alla lampadina che si trova all'interno del fanalino.
L'intensità della corrente prodotta dipende dalla velocità con cui essa gira.
In alcune dinamo, invece, l'avvolgimento di filo conduttore ruota all'interno di un campo magnetico prodotto da magneti permanenti.

Dinamo di bicicletta. 1. presa di moto; 2. involucro; 3. albero; 4. magnete; 5. nucleo di ferro; 6. bobina; 7. cavi di connessione.
Sotto: Collettore.

Usata al contrario, cioè alimentata da corrente continua uguale a quella che produce, diventa un motore elettrico.

Trasformatore

Il trasformatore è una macchina elettrica statica che usa la forza elettromotrice indotta per modificare la tensione di una corrente alternata. È statico perché non c'è alcun movimento meccanico e l'energia elettrica è trasferita tramite un campo magnetico da un circuito a un altro, anche se completamente isolati tra loro.

Il trasformatore è costituito da due bobine di filo conduttore: avvolgimento primario e avvolgimento secondario, avvolte attorno allo stesso nucleo di ferro.

L'energia E immessa nell'avvolgimento primario, purché non ci sia eccessiva dispersione, si ritrova interamente nell'avvolgimento secondario:

E_P = E_S

Per le potenze:

P_P = P_S

Poiché P = ΔV · I si ha:

ΔV_P · I_P = ΔV_S · I_S

Se i due avvolgimenti hanno lo stesso numero di spire N si ha:

ΔV_P = ΔV_S e I_P = I_S

Se il secondario ha un numero di spire N_S che è r volte quello del primario N_P:

Pertanto possiamo affermare che le tensioni sono direttamente proporzionali al numero di spire, mentre le correnti sono inversamente proporzionali al numero di spire.

In altre parole, se l'avvolgimento secondario ha più spire dell'avvolgimento primario, la tensione aumenta (trasformatore elevatore di voltaggio); se invece l'avvolgimento secondario ha meno spire di quello primario, la tensione diminuisce (trasformatore riduttore di voltaggio):

NS > NP → aumento tensione
NS < NP → diminuzione tensione

Motore elettrico

I motori elettrici usano gli elettromagneti per trasformare l'energia elettrica in energia meccanica.

I motori elettrici possono essere:

1. a corrente continua;
2. a corrente alternata sincroni;
3. a corrente alternata asincroni.

Il motore più semplice è composto da una serie di elettromagneti mobili, detti complessivamente rotore, libero di ruotare su sé stesso, circondato da una serie di elettromagneti permanenti fissi (o un unico magnete a poli alternati), detti nel loro complesso statore.
Quando la corrente passa nell'avvolgimento del rotore, questo diventa un elettromagnete; i poli dell'avvolgimento vengono attratti verso i poli opposti dello statore e l'avvolgimento comincia a girare. Ma l'avvolgimento è collegato in modo tale che, quando i poli dell'elettromagnete raggiungono quelli opposti del magnete permanente, la corrente venga invertita. La polarità dell'avvolgimento cambia, e il rotore riprende a muoversi per allinearsi di nuovo con i magneti permanenti. In teoria potrebbe tornare alla posizione precedente, ma bisogna considerare che il rotore, quando raggiunge il polo dello statore, continua a ruotare per inerzia perciò, trovandosi in una posizione “avanzata”, le forze magnetiche lo costringono a continuare a ruotare nello stesso verso.
Quando ha compiuto un altro mezzo giro, la polarità cambia nuovamente, e così via, per cui l'avvolgimento continua a ruotare su sé stesso e a trasformare la corrente elettrica in un movimento rotatorio.

 Passa il mouse sull'immagine per avviare il motore.